آیا ترجیح می‌دهید یک پنی داشته باشید که هر روز به مدت یک ماه دو برابر می‌شود یا یک میلیون دلار؟

روزی درحال خواندن این سوال بودم و یاد یکی از داستان‌های مورد علاقه ام از ریاضیات دبیرستان افتادم.

بنابراین، قبل از اینکه داستان را بگویم، به این فکر کنید:

اگر یک جن ظاهر شود و به شما اجازه انتخاب بدهد، چه چیزی را انتخاب می‌کنید؟ یک پنی که هر روز به مدت یک ماه دو برابر می‌شود یا ۱ میلیون دلار؟

واقعیت این است که بسیاری از مردم در مبالغ اولیه گرفتار می‌شوند: ۱،۰۰۰،۰۰۰٫۰۰ دلار در مقابل ۰٫۰۱ دلار.

اما بیایید داستان دانه برنج را که یک افسانه ریاضی از هند است، به اشتراک بگذاریم.

روزی روزگاری در هندوستان، راجایی زندگی می‌کرد که معتقد بود خردمند و منصف است، همان‌طور که یک راجا باید باشد. مردم استان او کشاورزان برنج بودند. راجا مقرر کرد که همه باید تقریباً تمام برنج خود را به او بدهند. راجا به مردم قول داد: “من برنج را با خیال راحت ذخیره خواهم کرد تا در زمان قحطی، همه برنج برای خوردن داشته باشند و کسی گرسنه نماند.” هر سال، جمع‌آوری‌کنندگان برنج راجا تقریباً تمام برنج مردم را جمع‌آوری می‌کردند و به انبارهای سلطنتی می‌بردند.

سال‌ها برنج خوب رشد می‌کرد. مردم تقریباً تمام برنج خود را به راجا می‌دادند و انبارها همیشه پر بود. اما برای مردم فقط به اندازه کافی برنج باقی مانده بود تا بتوانند زندگی کنند. سپس یک سال برنج به‌خوبی رشد نکرد و قحطی و گرسنگی فرا رسید. مردم برنجی برای دادن به راجا نداشتند و برنجی برای خوردن نداشتند. وزرای راجا به او التماس کردند: “والاحضرت، اجازه دهید انبارهای سلطنتی را باز کنیم و برنج را به مردم بدهیم، همانطور که قول داده بودید”.

“نه!” راجا فریاد زد. “من چگونه بفهمم قحطی چقدر طول می‌کشد؟ من باید برنج برای خودم داشته باشم. قول بی قول، یک راجا نباید گرسنه بماند!”

زمان گذشت و مردم بیشتر و بیشتر گرسنه شدند. اما راجا حاضر نشد برنج را بدهد. یک روز، راجا برای خود و دربارش جشن بزرگی برپا کرد، زیرا به نظر او، یک راجا باید هر از گاهی، حتی زمانی که قحطی است، این کار را انجام دهد. نوکری یک فیل را از انبار سلطنتی به کاخ آورد که دو سبد پر از برنج حمل می‌کرد. دختری روستایی به نام رانی دید که قطره‌ای برنج از یکی از سبدها می‌افتد. او به‌سرعت بلند شد و در کنار فیل راه رفت و برنج در حال سقوط را در دامنش گرفت. او باهوش بود و شروع به برنامه‌ریزی کرد.

در کاخ، نگهبانی فریاد زد: “ایست، دزد! با این برنج کجا می‌روی؟”

رانی پاسخ داد: “من دزد نیستم. این برنج از یکی از سبدها افتاد و من اکنون آن را به راجا باز می‌گردانم”.

وقتی راجا از کار نیک رانی مطلع شد، از وزرای خود خواست که او را پیش او بیاورند.

راجا به رانی گفت: “می‌خواهم برای بازگرداندن چیزی که متعلق به من است به تو پاداش بدهم. هر چیزی را از من بخواه، و آن را خواهی داشت.”

رانی گفت: “والاحضرت، من اصلاً لایق پاداش نیستم. اما اگر مایل باشید، می‌توانید یک دانه برنج به من بدهید”.

راجا فریاد زد: “فقط یک دانه برنج؟ مطمئناً اجازه خواهید داد که من پاداش بیشتری به شما بدهم، همانطور که یک راجا باید باشد.”

رانی گفت: “بسیار خوب. اگر والاحضرت راضی است، می‌توانید به این ترتیب به من پاداش دهید. امروز به من یک دانه برنج خواهید داد. سپس هر روز به مدت سی روز به من دو برابر برنجی که روز قبل به من داده بودید می‌دهید. بنابراین، فردا دو دانه برنج به من می‌دهید، روز بعد چهار دانه برنج و به همین ترتیب به مدت سی روز.”

راجا گفت: “این پاداش کمی ناچیز به نظر می‌رسد. اما شما آن را خواهید داشت.”

و به رانی یک دانه برنج داده شد.

روز بعد، به رانی 2 دانه برنج داده شد.

و روز بعد، به رانی 4 دانه برنج داده شد.

در روز نهم، به رانی 256 دانه برنج داده شد. او در مجموع پانصد و یازده دانه برنج دریافت کرده بود که فقط برای یک مشت کوچک کافی بود. راجا با خود فکر کرد: “این دختر صادق است، اما خیلی باهوش نیست. اگر آنچه را که در دامنش افتاده بود نگه می‌داشت، برنج بیشتری به دست می‌آورد!”

در روز دوازدهم، رانی 2048 دانه برنج دریافت کرد، حدود چهار مشت.
در روز سیزدهم، او 4096 دانه برنج دریافت کرد، به اندازه کافی برای پر کردن یک کاسه. در روز شانزدهم، به رانی کیسه ای حاوی 32768 دانه برنج داده شد. در مجموع برنج کافی برای دو کیسه داشت. راجا با خود فکر کرد: “این دو برابر شدن به برنج بیشتری از آنچه انتظار داشتم منجر می‌شود. اما مطمئناً پاداش او بیشتر از این نخواهد بود.”
در روز بیست و یکم، او 1048576 دانه برنج دریافت کرد، به اندازه کافی برای پر کردن یک سبد.

در روز بیست و چهارم، به رانی 8388608 دانه برنج داده شد – به‌اندازه کافی برای پر کردن هشت سبد، که توسط هشت گوزن سلطنتی حمل شد.
در روز بیست و هفتم، برای تحویل شصت و چهار سبد برنج، سی و دو گاو نر لازم بود. راجا عمیقا ناراحت شد. او با خود فکر کرد: “یک دانه برنج واقعاً بسیار بزرگ شده است. اما من باید پاداش را تا آخر انجام دهم، همانطور که یک راجا باید انجام دهد”.
در روز بیست و نهم، به رانی محتویات دو انبار سلطنتی داده شد.
در روز سی ام و آخر، دویست و پنجاه و شش فیل از استان عبور کردند و محتویات چهار انبار سلطنتی آخر را حمل کردند – 536870912 دانه برنج. در مجموع، رانی بیش از یک میلیارد دانه برنج دریافت کرده بود.

راجا برنج دیگری برای دادن نداشت. راجا با آهی گفت: “حالا که من برنجی ندارم، با این برنج چه خواهی کرد؟” رانی گفت: “من آن را به همه گرسنگان خواهم داد و اگر از این به بعد قول بدهید که فقط به اندازه نیازتان برنج بردارید، برای شما نیز یک سبد برنج می‌گذارم.” راجا گفت: “قول می‌دهم.” و برای بقیه روزهایش، راجا واقعاً خردمند و منصف بود، همانطور که یک راجا باید باشد.

قدرت بهره مرکب

حالا که داستان افسانه را خوانده اید، متوجه می‌شوید که انتخاب کاملاً واضح است: بهتر است یک پنی داشته باشید که هر روز به مدت یک ماه دو برابر شود، تا دریافت یک میلیون دلار به‌صورت پیش پرداخت. این به دلیل قدرت بهره مرکب است.

اگر یک پنی بردارید و هر روز آن را دو برابر کنید، تا روز سی ام، 5368709.12 دلار خواهید داشت.

با این حال، مهم است توجه داشته باشید که همه چیز در مورد قدرت دو برابر شدن است – اگر همین سوال را بپرسید، اما زمان دو برابر شدن را فقط به 27 روز تغییر دهید، تنها 671088.64 دلار خواهید داشت.

جدول دو برابر شدن یک پنی در هر روز

اگر کنجکاو هستید که این شبیه چه چیزی است، در اینجا یک جدول وجود دارد که ریاضیات دو برابر شدن یک پنی در هر روز را نشان می‌دهد. این قدرت واقعی بهره مرکب است! همانطور که متوجه می‌شوید، رشد واقعاً از حدود روز 22 شروع به تسریع می‌کند. شما حتی تا روز 15 به 100 دلار نمی‌رسید!

نکته کلیدی برای نسل هزاره

نکته کلیدی این است: زود سرمایه‌گذاری را شروع کنید. بزرگ‌ترین سودها و بازده‌ها همیشه در اواخر زندگی اتفاق می‌افتد. اگر امروز سرمایه‌گذاری در سبد خود را شروع کنید و بازدهی متوسط 6 درصد کسب کنید، ممکن است امروز پول زیادی به نظر نرسد.

اما در 30 سال؟ با کسب بازدهی 6 درصدی در طول زندگی، بازده‌های هنگفتی را در اواخر زندگی خواهید دید، زیرا به بازنشستگی نزدیک می‌شوید.

به یاد داشته باشید، سرمایه‌گذاری یک تلاش بلندمدت است – شما نباید به دنبال دو برابر کردن پول خود در 3-5 سال باشید. شما باید به دنبال رشد پول خود در طول زمان باشید.

منبع:
https://thecollegeinvestor.com/17145/would-you-rather-have-a-penny-that-doubles-each-day-for-a-month-or-1-million/